Product van machten

Een product van machten met hetzelfde grondtal kun je herleiden tot één macht door de exponenten op te tellen.

m  .  n  = x m + n

Voorbeeld
Heleid  3x 4  . 4x 2  ?
Uitwerking

3x 4  .  4x = 12x 4 + 2  

= 12x 6

vraag1> Herleid.
a3 · -2a3



vraag2> Herleid.
a2 · -3a2-8a4



vraag3> Herleid.
a5 · 2a-2




vraag4> Herleid.
a-3 · 2a3

Een macht van een macht

Bij het rekenen van de macht van een macht moet je de exponenten vermenigvuldigen. Hoe werk je de haakjes weg bij de macht van een macht.

(x m= x m n

Voorbeeld

Heleid  (x 3) 2  .  4  ?
Uitwerking

(x 32  .  4  = x 6  .  =  x 10

vraag9> Herleid.
-a23 · a3-2



vraag10> Herleid.
a2b4 · ab-2-2



vraag11> Herleid.
a32 · 3a ·a2



vraag12> Herleid.
-2a23 + 7a23

Een macht van een product

Producten kunnen ook een macht hebben, Bij de macht van een product neem je elke factor tot die macht.

(xy) a = a a

Voorbeeld

Heleid  (-2x y)³   ?

Uitwerking

(-2x y)³=-2³ .  x³  .  y³        =  -8x ³  y ³   

vraag17> Herleid.
-3a2b22 - 9ab4


vraag18> Herleid.
2a23 +-2a32



vraag19> Herleid.
-3x42 · 2x22




vraag20> Herleid.
-3x25 · -2x32

Het delen van machten:

Bij het delen van machten met hetzelfde grondtal trek je de exponent in de noemer af van de exponent in de teller.

xmxn = xm-n

Voorbeeld
Herleid:

x5x3 ?     

Uitwerking:

x5x3=x5-3=x2
vraag21>Herleid.
-3x6+2x235x6 

vraag22>Herleid.
-9x4y53x2y3 +3xy2 
vraag5> Herleid.
3a2 ·22a2

vraag6> Herleid.
-2a-2 ·a32a


vraag7> Herleid.
4a-2 · a3

vraag13> Herleid.

2p42-3p2·2p6




vraag14> Herleid.
(x2y)3 -2x6y4y 




vraag15> Herleid.
-x2y3 +4x2y3



vraag16> Herleid.
4x3.2x4 +x22 

Herleiden van machten oefenen.

 Herleid>   -x23. 2x-6 

  Herleid> 2x53x35  

 Herleid>   x2y2 . 1x4y

 Herleid>   4p2q2. pq2p4q3

score :